串聯(lián)諧振產(chǎn)生諧振原理解析

諧振電路在具有電阻R、電感L和電容C元件的交流電路中，電路兩端的電壓與其中電流位相一般是不同的，如果我們調(diào)節(jié)電路元件(L或C)的參數(shù)或電源頻率，可以使它們位相相同，整個(gè)電路呈現(xiàn)為純電阻性，電路達(dá)到這種狀態(tài)稱之為諧振。在諧振狀態(tài)下，電路的總阻抗達(dá)到極值或近似達(dá)到極值，研究諧振的目的就是要認(rèn)識(shí)這種客觀現(xiàn)象，并在科學(xué)和應(yīng)用技術(shù)上充分利用諧振的特征，同時(shí)又要預(yù)防它所產(chǎn)生的危害，按電路聯(lián)接的不同，有串聯(lián)諧振(也稱為串聯(lián)變頻諧振)和并聯(lián)諧振兩種。

　　串聯(lián)諧振時(shí)，電感電壓與電容電壓等值異號(hào)，即電感電容吸收等值異號(hào)的無功功率，使電路吸收的無功功率為0，電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量都在不斷變化，但此增彼減，互相補(bǔ)償，這部分能量在電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間振蕩，全電路電磁場(chǎng)能量總和不變，激勵(lì)供給電路的能量全轉(zhuǎn)化為電阻發(fā)熱，為了維持振蕩，激勵(lì)必須不斷供給能量補(bǔ)償電阻的發(fā)熱消耗，與電路中總的電磁場(chǎng)能量相比每振蕩一次電路消耗的能量越少，電路的品質(zhì)越好。

　　諧振的原理

　　先說諧振的產(chǎn)生。諧振是有R、L、C元件組成的電路在一定條件下的一種特殊現(xiàn)象。我們先帶領(lǐng)大家一起來分析R、L、C串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件和諧振時(shí)電路的特征。如圖1所示，R、L、C串聯(lián)電路在正弦電壓∪的作用下：其復(fù)阻抗為：

　　式中，電抗X=X1-Xc是角頻率w的函數(shù)，X隨w變化的情況如圖2所示。當(dāng)w從零開始向∞變化時(shí)，X從-∞向+∞變化，在w《w0時(shí)，X《0時(shí)，電路為容性。在w》W0時(shí)，X》0時(shí)，電路為感性。在w=W0時(shí)，此時(shí)，電路阻抗Z(w0)=R為純電阻。電壓和電流同相，我們將電路此時(shí)的工作狀態(tài)稱為諧振。由于這種諧振發(fā)生在RLC串聯(lián)電路中，我們又可以稱為串聯(lián)諧振。公式1就是串聯(lián)電路發(fā)生的諧振條件， 由此可得諧振角頻率w。如下圖：

　　諧振頻率為

　　由此可見，串聯(lián)電路的諧振頻率是由電路自身參數(shù)l,C決定的，與外部條件無關(guān)。當(dāng)電源一定時(shí)，可以調(diào)節(jié)L,C使電路固有頻率與電源頻率一致而發(fā)生諧振。