串聯(lián)諧振的電容性

如果將電感器和電容器串聯(lián)到交流電路，它們將以自己的方式作用于為電路供電的發(fā)電機以及電流和電壓之間的相位關系，電感器引入相移，在該相移處電流使電壓滯后四分之一周期，而電容器則使電路中的電壓與電流滯后四分之一周期，因此，電感電阻對電路中電流和電壓之間的相移的影響與電容性電阻的作用相反。

　　這導致以下事實：電路中電流和電壓之間的總相移取決于電感性電阻和電容性電阻的比率，如果電路的電容性電阻值大于電感性值，則該電路本質上是電容性的，也就是說，電壓滯后于電流的相位，相反，如果電路的電感電阻大于電容性電感，則電壓在電流之前，因此電路是電感性的。

　　由于這些電阻在電路中的作用相反，因此其中一個電阻Xc被規(guī)定為負號，而總電抗由以下公式確定：　　

　　將歐姆定律應用于此鏈，我們得到：　　

　　該公式可以按如下方式轉換：　　

　　在結果平等我 XL 電路總電壓分量的有效值，以克服電路的電感電阻，以及IX C電路總電壓分量的有效值，可以克服電容性電阻，因此，由線圈和電容器的串聯(lián)連接組成的電路總電壓可以被認為是由兩個項組成，其值取決于電路的電感性和電容性電阻的值，我們認為這種電路沒有有源電阻，但是，如果電路的有源電阻很小，可以忽略不計，則電路的總電阻由以下公式確定：　　

　　其中R是電路的總有源電阻，X L -X C是其總電抗，關于歐姆定律的公式，我們有權寫：　　

　　串聯(lián)連接的電感性和電容性電阻與單獨包含在電路中相比，會導致交流電路中電流和電壓之間的相移更小，換句話說，由于這兩個不同性質的電抗器在電路中的同時作用，發(fā)生了相移的補償(相互破壞)，*補償，即，將當感應電阻等于電路，即，當X的電容電阻發(fā)生電流和在這種電路的電壓之間的相移的*消除XL=X С，這是相同的，當ω L =1 /ωС，在這種情況下，電路將表現(xiàn)為純有源電阻，即好像其中沒有線圈或電容器，該電阻的值由線圈和連接線的有效電阻之和確定，在這種情況下，電路中的有效電流值將大，并由歐姆定律的公式I=U / R決定，其中現(xiàn)在設置R.代替R，同時，代理電壓都在線圈ù L = 我 X L和在電容器Uc的= 我 X С會變成相等，并且將是盡可能的大，在電路的有源電阻較小的情況下，這些電壓可能會超過電路端子上的總電壓U數(shù)倍，這種有趣的現(xiàn)象在電氣工程中稱為串聯(lián)諧振，在圖，圖顯示了電路中串聯(lián)諧振的電壓，電流和功率曲線。　　

　　應該牢記的是，阻抗X L和X ?是可變的取決于電流的頻率，且有至少稍微修改其頻率，例如，增加為X L = ω L將增加，并且X是C ^ = =1 /ωS 減少因此，電壓的諧振立即在電路中被破壞，而與有源電阻一起，電抗出現(xiàn)在電路中，如果更改電路的電感或電容的大小，也會發(fā)生相同的情況，通過串聯(lián)諧振，電流源的功率將僅用于克服電路的有源電阻，即，用于加熱導體，實際上，在具有一個電感器的電路中，存在能量諧振，即，能量從發(fā)生器到線圈的磁場的周期性過渡，在帶有電容器的電路中，發(fā)生同樣的事情，但是由于電容器電場的能量，在串聯(lián)諧振期間(X L = XС)的具有電容器和電感器的電路中，電路釋放的能量周期性地從線圈傳遞到電容器，反之亦然，只有克服電路的有源電阻所需的能量消耗才落在電流源上，因此，在幾乎沒有發(fā)電機的情況下，能量在電容器和線圈之間交換，僅需克服價格壓力的共振，因為線圈磁場的能量變得不等于電容器電場的能量，并且在這些磁場之間的能量交換期間將有過量的能量，這些能量會定期地從電源到電路或返回到電路，這種現(xiàn)象與發(fā)條中的現(xiàn)象非常相似，如果不是由于阻礙其運動的摩擦力，則鐘擺可能會在沒有彈簧(或鐘表負載)的幫助下連續(xù)諧振。

　　類似地，在電路中，當其中存在諧振時，電流源僅消耗能量來克服電路的有源電阻，從而支持其中的諧振過程，因此，我們得出的結論是，在一定條件下X L =X C，由一個發(fā)電機以及一個串聯(lián)的電感線圈和電容器組成的交流電路變成一個諧振系統(tǒng)，這樣的電路稱為諧振電路，從等式X L =X C，我們可以確定發(fā)生串聯(lián)諧振現(xiàn)象的發(fā)電機頻率值：　　

　　發(fā)生串聯(lián)諧振的電路的電容和電感值　　

　　因此，改變這三個量(f res，L和C)中的任何一個，都可能在電路中引起串聯(lián)諧振，即將電路變成諧振電路。